江西省八校协作2023-2024学年高一下学期5月月考数学试...

更新时间：2024-06-23 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. (2024高一下·江西月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 小于 $\text{[math]}$ 的角都是锐角 B . 钝角一定是第二象限角 C . 第二象限角大于第一象限角 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是第二或第三象限的角（）

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2. (2024高一下·江西月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 2 C . 4 D . 8

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3. (2024高一下·江西月考) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024高一下·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·江西月考) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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7. (2024高一下·江西月考) 下列函数中同时具有性质：①最小正周期是π，②图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，③在 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·江西月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 对于任意 $\text{[math]}$ D . 对于任意 $\text{[math]}$

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二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9. (2024高一下·江西月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，则下列对三角形解的个数的判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，有两解 B . $\text{[math]}$ ，有一解 C . $\text{[math]}$ ，无解 D . $\text{[math]}$ ，有两解

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10. (2024高一下·江西月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AD上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·江西月考) 关于函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 该函数是以 $\text{[math]}$ 为最小正周期的周期函数 B . 当且仅当 $\text{[math]}$ 时，该函数取得最小值-1 C . 该函数的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . 当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12. (2024高一下·江西月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024高一下·江西月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024高一下·江西月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的面积为.

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四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. (2024高一下·江西月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，解这个三角形.

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16. (2024高一下·江西月考) 已知向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平行，求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2024高一下·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2024高一下·江西月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 图象的两个相邻对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2024高一下·江西月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.
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