如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（）

1. (2024高三下·河北月考) 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是侧面 $\text{[math]}$ 内的一点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，则下列说法正确的是（）

A . 当点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，存在点E，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 当点E为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，过点A，E， $\text{[math]}$ 的平面截该正方体所得的截面的面积为 $\text{[math]}$ C . 点E到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为 $\text{[math]}$ D . 当点E为棱 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ 时，则点P的轨迹长度为 $\text{[math]}$