在平面直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，设动点的轨迹为曲线．

1. (2024高二下·赵县月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）以原点 $\text{[math]}$ 为端点作两条互相垂直的射线与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于点M ， N ．求证： $\text{[math]}$ 是定值．

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1. (2024高二下·赵县月考) 在平面直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数 ， 设动点的轨迹为曲线 ．