在平面直角坐标系xOy中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点P，M为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且．

1. (2024高二下·衡水月考) 在平面直角坐标系xOy中，设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点P，M为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于两点 $\text{[math]}$ ，设直线AF、BF的斜率分别为 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 为定值；
  ②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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1. (2024高二下·衡水月考) 在平面直角坐标系xOy中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点P，M为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且 ．