如图，椭圆的右顶点为，上顶点为，过点的直线交椭圆于两点.

1. (2024高三下·沧州月考) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由.