已知函数.

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1. (2024高三下·沧州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个不相等的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
  ①证明： $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；
  ②证明： $\text{[math]}$ .

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河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题