赵佶所作《瑞鹤图》中房殿顶的设计体现了古人的智慧，如下图，分别以，为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，屋顶剖面的曲线与轴、轴均相切，，两点间的曲线可近似看成函数的图象，有导函数，为了让雨水最快排出，需要满足螺旋

1. (2024高三下·湖南模拟) 赵佶所作《瑞鹤图》中房殿顶的设计体现了古人的智慧，如下图，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正方向建立平面直角坐标系，屋顶剖面的曲线与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴均相切， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的曲线可近似看成函数 $\text{[math]}$ 的图象， $\text{[math]}$ 有导函数 $\text{[math]}$ ，为了让雨水最快排出， $\text{[math]}$ 需要满足螺旋线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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