已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项，

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1. (2024高三下·湖南模拟) 已知单调递增的等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式：
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的正整数n的最小值．

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