已知双曲线：（）与双曲线有相同的渐近线.

1. (2024高三下·湖南模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的渐近线.
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的左支上，满足 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点；
5. （3）在（2）的条件下，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值.

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1. (2024高三下·湖南模拟) 已知双曲线：（）与双曲线有相同的渐近线.