二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数.假设德军某月生产的坦克总数是，缴获的该月生产的辆坦克编号从小到大为，， …，，即最大编号为，且缴获的坦

1. (2024高三下·长沙模拟) 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数.假设德军某月生产的坦克总数是 $\text{[math]}$ ，缴获的该月生产的 $\text{[math]}$ 辆坦克编号从小到大为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，即最大编号为 $\text{[math]}$ ，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，相当于从 $\text{[math]}$ 中随机抽取的 $\text{[math]}$ 个整数，这 $\text{[math]}$ 个数将区间 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 个小区间，由于 $\text{[math]}$ 是未知的，除了最右边的区间外，其他 $\text{[math]}$ 个区间都是已知的.由于这 $\text{[math]}$ 个数是随机抽取的，所以可以用前 $\text{[math]}$ 个区间的平均长度 $\text{[math]}$ 估计所有 $\text{[math]}$ 个区间的平均长度 $\text{[math]}$ ，进而得到 $\text{[math]}$ 的估计值.
例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为.

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