已知函数及其导函数的定义域均为，记，函数的图象关于点对称．若对任意，有，则下列说法正确的是（）

1. (2024高三下·邵阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．若对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 不为周期函数 B . $\text{[math]}$ 的图象不关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·邵阳模拟) 已知函数及其导函数的定义域均为 ， 记 ， 函数的图象关于点对称．若对任意 ， 有 ， 则下列说法正确的是（ ）