已知双曲线，直线与双曲线交于，两点，直线与双曲线交于，两点.

1. (2024高三下·武汉模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均存在，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为0.