已知圆和两点，．若圆上存在点，使得，则的最大值为．

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1. (2024高三下·随州模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 和两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题