在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，所有棱长均为2，∠BAD=60°，P为CC1的中点，点Q在四边形DCC1D1内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（填序号）.①当点Q在线段CD1上运动时，四面体A1BPQ的体积为定值②若AQ∥面A

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1. (2024高三下·射洪模拟) 在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，所有棱长均为2，∠BAD=60°，P为CC₁的中点，点Q在四边形DCC₁D₁内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（填序号）.

①当点Q在线段CD₁上运动时，四面体A₁BPQ的体积为定值
②若AQ∥面A₁BP，则AQ的最小值为 $\text{[math]}$
③若△A₁BQ的外心为M，则 $\text{[math]}$ 为定值2
④若AQ= $\text{[math]}$ ，则点Q的轨迹长度为 $\text{[math]}$

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