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四川省遂宁市射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测...

更新时间:2024-07-30 浏览次数:28 类型:高考模拟
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
  • 17. (2024高三下·射洪模拟) 某保险公司为了给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的医疗保障,设计了一款针对该疾病的保险,现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析,这100个样本按年龄段[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70]分成了五组,其频率分布直方图如下图所示,每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.(保费:元)据统计,该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.
    年龄[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]
    保费x2x3x4x5x
     
    1. (1) 用样本的频率分布估计总体的概率分布,为使公司不亏本,则保费至少为多少元?(精确到整数元)
    2. (2) 随着年龄的增加,该疾病患病的概率越来越大,经调查,年龄在[50, 60)的老人中每 15人就有 1人患该项疾病,年龄在[60,70] 的老人中每10人就有1人患该项疾病,现分别从年龄在[50, 60)和[60,70] 的老人中各随机选取1人,记X表示选取的这 2人中患该疾病的人数,求X的数学期望.
  • 18. (2024高三下·射洪模拟) 已知等比数列的前n项和.
    1. (1) 求数列的通项公式,并求的值;
    2. (2) 令 , 设为数列的前n项和,求.
  • 19. (2024高三下·射洪模拟) 如图,四棱锥P-ABCD中,PA=PD,PA⊥PD,底面ABCD中,AD∥BC,AD=2PC=2BC=4CD,∠ADC=60°,E是线段AP上一点,设
    1. (1) 若=1,求证:∥平面
    2. (2) 是否存在点 , 使直线与平面所成角为300 , 若存在,求出;若不存在,请说明理由.
  • 20. (2024高三下·射洪模拟) 已知过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线为 , 在点处的切线为 , 直线与直线交于点 , 当直线的倾斜角为45°时,
    1. (1) 求抛物线的方程;
    2. (2) 设线段的中点为 , 求的取值范围.
  • 21. (2024高三下·射洪模拟) 已知函数 , 直线为曲线的一条公切线.
    1. (1) 求
    2. (2) 若直线与曲线 , 直线 , 曲线分别交于三点,其中 , 且成等差数列,求的个数.
四、请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.【选修4—4:坐标系与参数方程】
  • 22. (2024高三下·射洪模拟) 如图,在极坐标系中,已知点 ,曲线 是以极点 为圆心,以 为半径的半圆,曲线 是过极点且与曲线 相切于点 的圆.

    1. (1) 分别写出曲线 的极坐标方程;
    2. (2) 直线 )与曲线 分别相交于点 (异于极点),求 面积的最大值.
五、【选修4—5:不等式选讲】

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