小红同学利用计算机动画演示圆柱的形成过程，将正方形绕直线逆时针旋转弧度时，到达的位置，得到如图所示的几何体.

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1. (2023·曲靖模拟) 小红同学利用计算机动画演示圆柱的形成过程，将正方形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 弧度时， $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 的位置，得到如图所示的几何体.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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