已知一菱形的边长为2，且较小内角等于，以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.

1. (2023·曲靖模拟) 已知一菱形的边长为2，且较小内角等于 $\text{[math]}$ ，以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.
1. （1）建立恰当的平面直角坐标系，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知椭圆 $\text{[math]}$ 所在平面上的点 $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴､短轴的距离依次是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线 $\text{[math]}$ 与菱形对角线的夹角的正切值；
5. （3）在（2）的条件下求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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1. (2023·曲靖模拟) 已知一菱形的边长为2，且较小内角等于 ， 以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.