如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点为，，，且满足，线段BC交y轴于点D.点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）.

1. (2024七下·巴东期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，线段BC交y轴于点D.点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）.
1. （1）求点A ， B ， C的坐标；
3. （2）若点E在y轴负半轴上，过点E作 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点G.试问在点E的运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）在y轴上是否存在这样的点E ，使三角形ABE的面积等于三角形ACE面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2024七下·巴东期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点为 ， ， ， 且满足 ， 线段BC交y轴于点D.点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）.