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湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年七年...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. (2024七下·广水期末) 9的平方根是（）

A . －3 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·广水期末) 下列各点，在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·巴东期中) 到直线l的距离等于2cm的点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 无数个 D . 无法确定

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4. (2024七下·巴东期中) 如图，在直线AB外取一点P ，经过点P作AB的平行线，这种画法的依据是（）

A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B . 同位角相等，两直线平行 C . 内错角相等，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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5. (2024七下·巴东期中) 如图，将木条a ， b与c钉在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条a与b平行，木条a需顺时针旋转的最小度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·巴东期中) 下列说法正确的是（）

A . 0的平方根是0 B . －5是25的算术平方根 C . $\text{[math]}$ 是64的立方根 D . 带根号的数都是无理数

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7. (2024七下·巴东期中) 若线段AB平移到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. (2024七下·巴东期中) 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·巴东期中) 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③过直线l外一点P向这条直线作垂线，这条垂线段就是点P到直线l的距离；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；⑤无理数都是无限小数.其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共计15分）

10. (2024七下·凉州期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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11. (2024七下·巴东期中) 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点P的坐标为.

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12. (2024七下·洮北期末) 命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．

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13. (2024七下·巴东期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2024七下·巴东期中) 如图，一只电子蚂蚁P ，在平面直角坐标系xOy中按箭头所示方向作折线运动，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，按照这样的运动规律， $\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题（共75分）

15. (2024七下·广水期末) 计算或解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. (2024七下·巴东期中) 如图，直线AB ， CD相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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17. (2024七下·巴东期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .AB与CD平行吗？说明理由.

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18. (2024七下·巴东期中) 一个大正方体的体积是 $\text{[math]}$ ，将它锯成8块同样大小的小正方体木块，再将这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块.
1. （1）求每个小正方体木块的棱长；
2. （2）求这个大长方体木块的表面积.
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19. (2024七下·巴东期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D ， F ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .将下面的解答过程补充完整，括号内填写理由或依据.
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （）.
∴ $\text{[math]}$ __▲__（）.
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （）.
∴ $\text{[math]}$ __▲__（）.
∴ $\text{[math]}$ （）.

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20. (2024七下·巴东期中) 已知实数a ， b在数轴上的位置如图所示：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是－2，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.
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21. (2024七下·巴东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A ， B ， C均为小正方形的顶点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请在这个正方形网格上建立符合条件的平面直角坐标系；
2. （2）在（1）的条件下，将三角形ABC平移到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点B ， C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；并通过观察图象写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，求AB扫过的面积.
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22. (2024七下·巴东期中) 【阅读理解】
【材料一】 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分不可能全部写出来，但可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.由此得到一个真命题：
如果 $\text{[math]}$ ，其中a是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
【材料二】已知x ， y是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求x ， y的值.
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
请解答：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中m是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知x ， y是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2024七下·巴东期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，线段BC交y轴于点D.点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）.
1. （1）求点A ， B ， C的坐标；
2. （2）若点E在y轴负半轴上，过点E作 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点G.试问在点E的运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在y轴上是否存在这样的点E ，使三角形ABE的面积等于三角形ACE面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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