如图，在中，，以AB为直径的交AC于点F ， D为BC的中点，直线DF与直线AB交于点E ．

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1. (2024·湖北一模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点F ， D为BC的中点，直线DF与直线AB交于点E ．
1. （1）求证：DF为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长．

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