如图，在中，，，任取一点O ，使点O和点A在直线的两侧，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点M ， N ，分别以点M ， N为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点P ，连接，交于点D ．若的长为3，则的长

1. (2024·南宁模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，任取一点O ，使点O和点A在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M ， N ，分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ．若 $\text{[math]}$ 的长为3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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