综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，老师出示了这样一个情境：在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，点D ， E的对应点分别是点B ， C ．

1. (2024·南宁模拟) 综合与实践
【问题情境】在综合与实践课上，老师出示了这样一个情境：
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点D ， E的对应点分别是点B ， C ．
1. （1）【初探感知】如图1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）【深入领悟】如图2，当线段 $\text{[math]}$ 经过点C时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）【融会贯通】如图3，在旋转的过程中，当点D落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．请你判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．