如图1，已知为的直径，弦于点，连结，．在上取点，使，交、分别于点、，连结．

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1. (2024·婺城二模) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②求 $\text{[math]}$ 的周长．

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