如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为的中点，连接AD ， CD ，过点C作交AB于点E ，连接DE ， DB ．

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1. (2024·福田一模) 如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接AD ， CD ，过点C作 $\text{[math]}$ 交AB于点E ，连接DE ， DB ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，过点D作⊙O的切线交EC的延长线于点F ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求EF的长．

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广东省深圳福田区2024年中考数学一模试卷