如图，在小山的西侧处有一热气球，以25米分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为的方向升空，20分钟后到达处，这时热气球上的人发现，在处的正东方向有一处着火点，在处测得着火点的俯角为，求热气球升空点与着火点的距离．（结果精确到1米，

1. (2024·内江模拟) 如图，在小山的西侧 $\text{[math]}$ 处有一热气球，以25米 $\text{[math]}$ 分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为 $\text{[math]}$ 的方向升空，20分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，这时热气球上的人发现，在 $\text{[math]}$ 处的正东方向有一处着火点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得着火点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，求热气球升空点 $\text{[math]}$ 与着火点 $\text{[math]}$ 的距离．（结果精确到1米， $\text{[math]}$ ．

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