如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是⊙O的直径，连接AC ， AC平分∠BAD ，过点C作CE∥BD交AD的延长线于点E ．

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1. (2024·内江模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是⊙O的直径，连接AC ， AC平分∠BAD ，过点C作CE∥BD交AD的延长线于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙O的切线．
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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