如图，抛物线过点B（3，0），C（0，-3），D为抛物线的顶点．

1. (2024·内江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点B（3，0），C（0，-3），D为抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；
3. （2）连接BC ， CD ， DB ，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 关于抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴的对称点为E点，连接 $\text{[math]}$ ，直线BE与对称轴交于点M ，在（2）的条件下，点P是抛物线对称轴上的一点，是否存在点 $\text{[math]}$ 使△CDB和△BMP相似，若存在，求点 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在，请说明理由．

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1. (2024·内江模拟) 如图，抛物线过点B（3，0），C（0，-3），D为抛物线的顶点．