如图，等腰内接于，，点是上的点（不与点，重合），连接并延长至点，连接并延长至点，与交于点.

1. (2024·潜江模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.