湖北省潜江市、天门市、仙桃市2024年中考数学模拟考试试卷

更新时间：2024-07-09 浏览次数：15 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024七上·湖南月考) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·潜江模拟) 右图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）

A . 正方体 B . 长方体 C . 六棱柱 D . 六棱锥

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3. (2024·潜江模拟) 三峡电站总装机容量约22500000千瓦，是世界上装机容量最大的水电站.数22500000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·潜江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 18° B . 20° C . 28° D . 30°

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5. (2024·潜江模拟) 某校举行“交通安全”知识竞赛，甲、乙两班的参加人数均为40人，平均分均为91分（满分100分），甲班中位数87，乙班中位数91，甲班方差4.9，乙班方差3.2，规定成绩大于或等于90分为优异.下列说法正确的是（）

A . 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B . 甲班的优异成绩与乙班一样多 C . 乙班的成绩比甲班的成绩稳定 D . 小亮得90分将排在乙班的前20名

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6. (2024·潜江模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 阅读以下作图步骤：
①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024·潜江模拟) 如图，将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则小水杯水面的高度 $\text{[math]}$ （cm）与注水时间 $\text{[math]}$ （min）的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2024·潜江模拟) 如图，扇形的圆心角为120°，点 $\text{[math]}$ 在圆弧上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·潜江模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ .其中，正确结论的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）

11. (2024·潜江模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2024九下·瓯海模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. (2024·潜江模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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14. (2024·潜江模拟) 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球后（不放回），再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号都是偶数的概率为.

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15. (2024·潜江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是.

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三、解答题（本大题共9个题，满分75分）

16. (2024·潜江模拟) 计算： $\text{[math]}$ ；

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17. (2024·潜江模拟) 如图，B是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024·潜江模拟) 某校兴趣小组通过调查，形成了如表调查报告（不完整）.

调查目的	1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目. 2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议.
调查方式	随机抽样调查	调查对象	部分初中生
调查内容	调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A.篮球 B.乒乓球 C.足球 D.排球 E.羽毛球
调查结果
建议	……

结合调查信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽查了多少名学生？
（2）估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数；
（3）假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议.

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19. (2024·潜江模拟) 某数学小组要测量学校路灯 $\text{[math]}$ 的顶部到地面的距离 $\text{[math]}$ ，他们借助皮尺、测角仪进行测量，测量结果如下：
测量项目
测量数据
从 $\text{[math]}$ 处测得路灯顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
从 $\text{[math]}$ 处测得路灯顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
测角仪到地面的距离
$\text{[math]}$ m
两次测量时测角仪之间的水平距离
$\text{[math]}$ m
计算路灯顶部到地面的距离 $\text{[math]}$ 约为多少米？（结果精确到0.1米.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2024·潜江模拟) 在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是2，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，在第四象限交于点 $\text{[math]}$ .
  求证：直线 $\text{[math]}$ 经过原点.
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21. (2024·潜江模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2024·潜江模拟) 如图1，公园草坪的地面 $\text{[math]}$ 处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图.开始喷水后，若喷水口在 $\text{[math]}$ 处，水线落地点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ m；若喷水口上升1.5m到 $\text{[math]}$ 处，水线落地点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ m.
1. （1）求水线最高点与点 $\text{[math]}$ 之间的水平距离；
2. （2）当喷水口在 $\text{[math]}$ 处时，
  ①求水线的最大高度；
  ②身高1.5m的小红要从水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与 $\text{[math]}$ 的水平距离应满足什么条件？请说明理由.
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23. (2024·潜江模拟) 综合与实践：
1. （1）【思考尝试】数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；
2. （2）【实践探究】小宇受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由；
3. （3）【拓展迁移】小阳深入研究小宇提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由.
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24. (2024·潜江模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值与对应函数值 $\text{[math]}$ 如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
…
$\text{[math]}$
…
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
5
…
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若将线段 $\text{[math]}$ 向下平移，得到的线段与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左边）， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只有一个公共点，其中 $\text{[math]}$ 为常数，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省潜江市、天门市、仙桃市2024年中考数学模拟考试试卷

副标题：

*注意事项：

湖北省潜江市、天门市、仙桃市2024年中考数学模拟考试试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

测量项目	测量数据
从 $\text{[math]}$ 处测得路灯顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
从 $\text{[math]}$ 处测得路灯顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
测角仪到地面的距离	$\text{[math]}$ m
两次测量时测角仪之间的水平距离	$\text{[math]}$ m