在如图所示的直三棱柱中，，， D是BC上的点E是的中点．

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1. (2024高三下·江西模拟) 在如图所示的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC上的点E是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面DEA ．
3. （2）若ABC为正三角形，D是BC的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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