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江西省部分学校2024届高三5月大联考数学试卷

更新时间:2024-07-09 浏览次数:20 类型:高考模拟
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 15. (2024高三下·江西模拟) 为了解人们对环保的认知程度,某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛,满分100分.随机抽取的8人的得分为84,78,81,84,85,84,85,91.
    1. (1) 计算样本平均数和样本方差
    2. (2) 若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布 , 其中的估计值分别为样本平均数和样本方差 , 若按照的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线.(结果保留两位小数)(参考数据:

      附:若随机变量X服从正态分布 , 则

  • 16. (2024高三下·江西模拟) 在如图所示的直三棱柱中,DBC上的点E的中点.

    1. (1) 若 , 证明:平面DEA
    2. (2) 若ABC为正三角形,DBC的中点,求二面角的余弦值.
  • 17. (2024高三下·江西模拟) 的内角ABC的对边分别为abc , 且bac的等比中项.
    1. (1) 求B的最大值:
    2. (2) 若C为钝角,求的取值范围.
  • 18. (2024高三下·江西模拟) 已知抛物线 , 圆P是抛物线上一点(异于原点).
    1. (1) 若Q为圆上一动点,求的最小值;
    2. (2) 过点P作圆的两条切线,分别交抛物线AB两点,切点分别为EF , 若四边形ABFE为梯形,求点P的坐标.
  • 19. (2024高三下·江西模拟) 已知曲线在点处的切线方程为
    1. (1) 求ab的值;
    2. (2) 求的单调区间;
    3. (3) 已知 , 且 , 证明:对任意的

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