古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中给出了阿波罗尼斯圆的定义：在平面内，已知两定点A ， B之间的距离为a（非零常数），动点M到A ， B的距离之比为常数（，且），则点M的轨迹是圆，简称为阿氏圆．在平面直角坐

1. (2024高三下·宜春模拟) 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中给出了阿波罗尼斯圆的定义：在平面内，已知两定点A ， B之间的距离为a（非零常数），动点M到A ， B的距离之比为常数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），则点M的轨迹是圆，简称为阿氏圆．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点M满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 面积的最大值为12 B . $\text{[math]}$ 的最大值为72 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为10 D . 当点M不在x轴上时，MO始终平分 $\text{[math]}$

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