设椭圆C：的左、右焦点分别为，，坐标原点为O ．若椭圆C上存在一点P ，使得，则下列说法正确的有（）

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1. (2024高三下·宜春模拟) 设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坐标原点为O ．若椭圆C上存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的面积为2 D . $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$

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