如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD为菱形，平面PAB底面ABCD ， M为棱BC上异于点C的一点，O为棱AB的中点，且，．

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1. (2024高三下·宜春模拟) 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD为菱形，平面PAB $\text{[math]}$ 底面ABCD ， M为棱BC上异于点C的一点，O为棱AB的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：M为BC的中点；
3. （2）若平面POM与平面PAC所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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