已知函数，．

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1. (2024高三下·宜春模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；
3. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点，且线段AB的中点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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