已知抛物线：，点，，在抛物线上，且在轴上方，和在轴下方在左侧，，关于轴对称，直线交轴于点，延长线段交轴于点，连接．

1. (2024高三下·丽水月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的内切圆的方程．