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高中数学
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解答题
1.
(2024高二下·玉溪月考)
2025年,玉溪一中将迎来百年华诞,在本次庆祝活动中,学校某社团计划设计一个“套圈游戏”,规则如下:每人3个套圈,向
,
两个目标投掷,先向目标
掷一次,套中得1分,没有套中不得分,再向目标
连续掷两次,每套中一次得2分,没套中不得分,根据累计得分发放奖品.已知小明每投掷一次,套中目标
的概率为
, 套中目标
的概率为
, 假设小明每次投掷的结果相互独立,累计得分记为
.
(1) 求小明恰好套中2次的概率;
(2) 求
的分布列及数学期望.
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