已知双曲线的右焦点为，双曲线与抛物线：交于点A.

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1. (2024高二下·玉溪月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）作直线l与 $\text{[math]}$ 的两支分别交于点M ， N ，使得 $\text{[math]}$ .求证：直线MN过定点.

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