由直四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，为AC与BD的交点.

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1. (2024高一下·会泽月考) 由直四棱柱 $\text{[math]}$ 截去三棱锥 $\text{[math]}$ 后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ 为AC与BD的交点.
1. （1）求证：A₁O//平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设平面 $\text{[math]}$ 与底面ABCD的交线为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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