云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下...

更新时间：2024-06-19 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. (2024高一下·会泽月考) 若集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·会泽月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·会泽月考) 已知 $\text{[math]}$ 两边所在直线与 $\text{[math]}$ 两边所在直线分别平行，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·会泽月考) 如图， $\text{[math]}$ 是水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·会泽月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 不共线，若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0或 $\text{[math]}$ C . 0或1 D . 0或3

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6. (2024高一下·会泽月考) 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·会泽月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·会泽月考) 在某次巡航中，军舰 $\text{[math]}$ 在海港 $\text{[math]}$ 的正南方向，军舰 $\text{[math]}$ 在军舰 $\text{[math]}$ 的正西方向，军舰 $\text{[math]}$ 在军舰B ， C之间，且 $\text{[math]}$ 海里，若在军舰 $\text{[math]}$ 处测得海港 $\text{[math]}$ 在东偏北 $\text{[math]}$ 的位置，在军舰 $\text{[math]}$ 处测得海港 $\text{[math]}$ 在东偏北 $\text{[math]}$ 的位置，则军舰 $\text{[math]}$ 到海港 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9. (2024高一下·会泽月考) 已知 $\text{[math]}$ 为不同的平面， $\text{[math]}$ 为不同的直线，则下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 B . 若 $\text{[math]}$ 不同在任何一个平面内，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·会泽月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则以下选项正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有两个零点2和3 D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·会泽月考) 一个正方体的顶点都在球面上，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）

A . B . C . D .

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三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分。

12. (2024高一下·会泽月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标为.

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13. (2024高一下·会泽月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 等于.

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14. (2024高一下·会泽月考) 现有一个底面圆半径为3的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为3的小球，往盒子中不断地放入小球，若此盒子最多只能装下6个这样的小球(盒子的盖子能封上)，那么圆柱盒子的容积与一个小球的体积的比值范围为.

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四、解答题:本大题共5小题,共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

15. (2024高一下·会泽月考) 已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）若向量 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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16. (2024高一下·会泽月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围.
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17. (2024高一下·会泽月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与0的大小，并说明理由.
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18. (2024高一下·会泽月考) 由直四棱柱 $\text{[math]}$ 截去三棱锥 $\text{[math]}$ 后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ 为AC与BD的交点.
1. （1）求证：A₁O//平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设平面 $\text{[math]}$ 与底面ABCD的交线为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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19. (2024高一下·会泽月考) 在 $\text{[math]}$ 中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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