已知直线与双曲线相切于点.

1. (2024·温州模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）试在集合 $\text{[math]}$ 中选择一个数作为 $\text{[math]}$ 的值，使得相应的 $\text{[math]}$ 的值存在，并求出相应的 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.