如图，矩形ABCD中，，、、、分别是矩形四条边的中点，设，

1. (2024·汕头模拟) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是矩形四条边的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点M在椭圆K： $\text{[math]}$ 上；
3. （2）已知PQ为过椭圆K的右焦点F的弦，直线MO与椭圆K的另一交点为N ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否成等比数列，请说明理由.