镇海中学篮球训练营有一项三人间的传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记次传球后球在甲手中的概

1. (2024·宁波模拟) 镇海中学篮球训练营有一项三人间的传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记 $\text{[math]}$ 次传球后球在甲手中的概率为 $\text{[math]}$
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）第1次仍由甲将球传出，若首次出现连续两次球没在甲手中，则传球结束，记此时的传球次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的期望.

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