已知，动点满足，动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.

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1. (2024·宁波模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另外一点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另外一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是定值，求该定值；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 面积的范围.

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