已知函数f（x）的定义域为R，f（x）不恒为零，且，则（）

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1. (2024·梅州模拟) 已知函数f（x）的定义域为R，f（x）不恒为零，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . f（0）=1 B . f（x）为偶函数 C . f（x）在x=0处取得极小值 D . 若f（a）=0，则f（x）=f（x+4a）

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