如图所示，圆锥的高，底面圆的半径为，延长直径到点，使得，分别过点、作底面圆的切线，两切线相交于点，点是切线与圆的切点．

1. (2024·梅州模拟) 如图所示，圆锥的高 $\text{[math]}$ ，底面圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，延长直径 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作底面圆 $\text{[math]}$ 的切线，两切线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是切线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的切点．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的体积 $\text{[math]}$ ．