记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.

1. (2024·梅州模拟) 记上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的数列称为函数 $\text{[math]}$ 的“牛顿数列”.已知数列 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的牛顿数列，且数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列并求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求t的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024·梅州模拟) 记上的可导函数的导函数为 ， 满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.