已知函数．

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1. (2024·万江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试问曲线 $\text{[math]}$ 是否存在能与两坐标轴围成等腰直角三角形的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，请说明理由．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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