如图，在矩形纸片中，，沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上．

1. (2024·万江模拟) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的射影 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 使棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024·万江模拟) 如图，在矩形纸片中， ， 沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上．