已知抛物线：，过焦点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，为平面上一点，为的重心，则的面积的取值范围为（）

1. (2024·河池模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过焦点的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为平面上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·河池模拟) 已知抛物线： ， 过焦点的直线交抛物线于 ， 两点，为坐标原点，为平面上一点，为的重心，则的面积的取值范围为（ ）